Analiza dynamiki modeli wzrostu gospodarczego za pomocą środowiska obliczeniowego Mathematica
DOI:
https://doi.org/10.15678/ZNUEK.2015.0940.0405Słowa kluczowe:
Mathematica, równania różniczkowe, modele wzrostu gospodarczego, sterowanie optymalneAbstrakt
Podstawowy aparat matematyczny teorii wzrostu gospodarczego (w przypadku modeli z czasem ciągłym) stanowią równania różniczkowe oraz sterowanie optymalne, czyli wyznaczanie rozwiązań równań różniczkowych spełniających określone warunki i optymalizujących pewien funkcjonał całkowy. W artykule przedstawiono (na przykładzie modeli wzrostu Mankiwa-Romera-Weila oraz Lucasa-Uzawy) wybrane możliwości programu Mathematica w zakresie: numerycznego rozwiązywania równań różniczkowych (równań ruchu) i wyznaczania optymalnych wartości funkcjonałów (całkowitej zdyskontowanej użyteczności) w przypadku, gdy rozwiązania optymalne wyznaczone są jedynie w sposób numeryczny, symbolicznego różniczkowania rozwiązań równań różniczkowych, wyrażonych za pomocą pewnej klasy funkcji specjalnych - funkcji hipergeometrycznych Gaussa oraz graficznej prezentacji rozwiązań równań różniczkowych.Pobrania
Bibliografia
Boucekkine R., Ruiz-Tamarit J.R. [2004], Special Functions for the Study of Economic Dynamics: The Case of the Lucas-Uzawa Model, „CORE Discussion Paper", No. 84, http://dx.doi.org/10.2139/ssrn.688904. DOI: https://doi.org/10.2139/ssrn.688904
Boucekkine R., Ruiz-Tamarit J.R. [2008], Special Functions for the Study of Economic Dynamics: The Case of the Lucas-Uzawa Model, „Journal of Mathematical Economics", vol. 44, http://dx.doi.org/10.1016/j.jmateco.2007.05.001. DOI: https://doi.org/10.1016/j.jmateco.2007.05.001
Korn G.A., Korn T.M. [1983], Matematyka dla pracowników naukowych i inżynierów, cz. 1, PWN, Warszawa.
Mankiw N.G., Romer D., Weil D.N. [1992], A Contribution to the Empirics of Economic Growth, „Quarterly Journal of Economics", vol. 107, http://dx.doi.org/10.2307/2118477. DOI: https://doi.org/10.2307/2118477
Tokarski T. [2011], Ekonomia matematyczna. Modele makroekonomiczne, PWE, Warszawa.
Zawadzki H. [2012], Atraktory w modelach równowagi i wzrostu gospodarczego, Placet, Warszawa.
Pobrania
Opublikowane
Numer
Dział
Licencja
Prawa autorskie (c) 2015 Zeszyty Naukowe Uniwersytetu Ekonomicznego w Krakowie
Utwór dostępny jest na licencji Creative Commons Uznanie autorstwa 4.0 Międzynarodowe.
